Ejercicio · ZW-SISTEMA-LINEAL-INVARIANTE-010 · ★★★ Avanzado
Un sistema LTI tiene \(h[n]=\left(\tfrac{1}{2}\right)^n u[n]\). Para la entrada \(x[n]=\delta[n]+\delta[n-1]\), ¿cuál es \(y[1]\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(\tfrac{3}{2}\)
Explicación
La salida es \(y[n]=h[n]+h[n-1]\), así que \(y[1]=h[1]+h[0]=\tfrac{1}{2}+1=\tfrac{3}{2}\). Solo \(\tfrac{3}{2}\) coincide con esta suma de dos términos.
Repasa el concepto: Sistemas lineales e invariantes en el tiempo
Un sistema lineal e invariante en el tiempo (LTI) es un sistema que cumple superposición y cuyo comportamiento no cambia al desplazar la entrada. Queda determinado por su respuesta al impulso \(h[n]\).
\[y[n]=\sum_{k=-\infty}^{\infty} x[k]\,h[n-k]\]
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