La negación de ∃ x P(x) es...

Ejercicio · ZW-NEGACION-CUANTIFICADORES-002 · ★☆☆ Básico

La negación de \(\exists x\,P(x)\) es...

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Negar un existencial da «ninguno cumple», es decir, para todo x la propiedad falla: \(\forall x\,\neg P(x)\).

Para un predicado \(P(x)\) sobre \(D\), la negación de un cuantificador intercambia el cuantificador y niega el predicado.

\[\begin{gathered}\neg\forall x P(x)\equiv\exists x\neg P(x)\\\neg\exists x P(x)\equiv\forall x\neg P(x)\end{gathered}\]