Ejercicio · ZW-NEGACION-CUANTIFICADORES-006 · ★★☆ Intermedio
La negación de \(\forall x\,P(x)\) es equivalente a...
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- D. \(\exists x\,\neg P(x)\)
Explicación
La negación de \(\forall x\,P(x)\) es \(\exists x\,\neg P(x)\): basta un contraejemplo para que no todos cumplan.
Repasa el concepto: Negación de cuantificadores
Para un predicado \(P(x)\) sobre \(D\), la negación de un cuantificador intercambia el cuantificador y niega el predicado.
\[\begin{gathered}\neg\forall x P(x)\equiv\exists x\neg P(x)\\\neg\exists x P(x)\equiv\forall x\neg P(x)\end{gathered}\]
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