Ejercicio · ZW-NEGACION-CUANTIFICADORES-009 · ★★★ Avanzado

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  • A. \(\neg\forall x\,P(x)\equiv\exists x\,\neg P(x)\)

Explicación

Negar un universal da un existencial con la propiedad negada, así que \(\neg\forall x\,P(x)\equiv\exists x\,\neg P(x)\). Las demás cambian mal el cuantificador o no niegan la propiedad.

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Repasa el concepto: Negación de cuantificadores

Para un predicado \(P(x)\) sobre \(D\), la negación de un cuantificador intercambia el cuantificador y niega el predicado.

\[\begin{gathered}\neg\forall x P(x)\equiv\exists x\neg P(x)\\\neg\exists x P(x)\equiv\forall x\neg P(x)\end{gathered}\]

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