Ejercicio · ZW-NEGACION-CUANTIFICADORES-005 · ★☆☆ Básico

¿Cuál equivalencia es correcta?

Elige una opción.

Ver respuesta

Explicación

Negar «existe \(x\) con \(P(x)\)» da «para todo \(x\), no \(P(x)\)»: \(\neg\exists x\,P(x)\equiv\forall x\,\neg P(x)\).

Para un predicado \(P(x)\) sobre \(D\), la negación de un cuantificador intercambia el cuantificador y niega el predicado.

\[\begin{gathered}\neg\forall x P(x)\equiv\exists x\neg P(x)\\\neg\exists x P(x)\equiv\forall x\neg P(x)\end{gathered}\]