Ejercicio · ZW-CONSISTENCIA-002 · ★☆☆ Básico

¿Qué situación señala una inconsistencia?

Elige una opción.

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  • D. El sistema demuestra P y ¬P

Explicación

Si el sistema demuestra \(P\) y \(\neg P\), hay una contradicción y por tanto una inconsistencia. Las otras opciones no contradicen nada.

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Repasa el concepto: Consistencia

Un sistema \(\mathcal{S}\) es consistente si no existe una fórmula \(\varphi\) tal que \(\mathcal{S}\) demuestre \(\varphi\) y \(\neg\varphi\).

\[\\neg\\exists\\varphi\\,(\\mathcal{S}\\vdash\\varphi\\wedge\\mathcal{S}\\vdash\\neg\\varphi)\]

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