Ejercicio · ZW-CONSISTENCIA-003 · ★☆☆ Básico

Si un sistema tiene axiomas contradictorios, puede ocurrir que...

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  • C. Se pueda demostrar cualquier proposición

Explicación

Con axiomas contradictorios, el sistema puede demostrar una fórmula y su negación, y de ahí se deriva cualquier proposición por explosión.

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Repasa el concepto: Consistencia

Un sistema \(\mathcal{S}\) es consistente si no existe una fórmula \(\varphi\) tal que \(\mathcal{S}\) demuestre \(\varphi\) y \(\neg\varphi\).

\[\\neg\\exists\\varphi\\,(\\mathcal{S}\\vdash\\varphi\\wedge\\mathcal{S}\\vdash\\neg\\varphi)\]

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