Ejercicio · ZW-NEGACION-CUANTIFICADORES-010 · ★★☆ Intermedio

Confundir \(\neg\forall x\,P\) con \(\forall x\,\neg P\) cambia 'existe un contraejemplo' por...

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  • D. 'todos son contraejemplos'

Explicación

\(\neg\forall x\,P\) significa que hay un contraejemplo, mientras que \(\forall x\,\neg P\) dice que todos lo son; la confusión cambia el sentido.

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Repasa el concepto: Negación de cuantificadores

Para un predicado \(P(x)\) sobre \(D\), la negación de un cuantificador intercambia el cuantificador y niega el predicado.

\[\begin{gathered}\neg\forall x P(x)\equiv\exists x\neg P(x)\\\neg\exists x P(x)\equiv\forall x\neg P(x)\end{gathered}\]

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