Ejercicio · ZW-FUNCION-SUAVE-001 · ★☆☆ Básico
¿Qué significa que \(f\) sea de clase \(C^{\infty}\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. Tiene derivadas de todos los órdenes en coordenadas locales
Explicación
La definición de función suave exige derivadas de todos los órdenes en coordenadas locales. Las demás opciones describen propiedades distintas.
Repasa el concepto: Función suave
Una función \(f\) entre espacios \(M\) y \(N\) con estructura diferenciable es suave, de clase \(C^\infty\), si escrita en coordenadas locales tiene derivadas de todos los órdenes.
\[f\in C^{\infty}(M,N)\]
Más ejercicios de función suave
- ZW-FUNCION-SUAVE-002 ¿Cuál de estas funciones de ℝ en ℝ es suave?
- ZW-FUNCION-SUAVE-003 ¿Qué símbolo denota el conjunto de funciones suaves de M en N?
- ZW-FUNCION-SUAVE-004 ¿De qué clase es f(x)=x^5?
- ZW-FUNCION-SUAVE-005 Sea f(x)=x|x|. ¿De qué clase es f?
- ZW-FUNCION-SUAVE-006 Sea f(x)=x^2 si x≥ 0 y f(x)=0 si x<0. ¿Es f suave?
- ZW-FUNCION-SUAVE-007 Si f y g de ℝ en ℝ son suaves, ¿qué puede decirse de g∘ f?
- ZW-FUNCION-SUAVE-008 Sea f(x)=x^2sen (1/x) para xne 0 y f(0)=0. ¿Qué afirmación es correcta?
- ZW-FUNCION-SUAVE-009 ¿Qué es un difeomorfismo entre dos variedades suaves?