Ejercicio · ZW-FUNCION-SUAVE-006 · ★★☆ Intermedio
Sea \(f(x)=x^{2}\) si \(x\ge 0\) y \(f(x)=0\) si \(x<0\). ¿Es \(f\) suave?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. Es \(C^{1}\) pero no \(C^{2}\)
Explicación
\(f\) es continua y \(f'\) existe en todo \(\mathbb{R}\), pero \(f''\) tiene un salto en \(0\) (de 0 a 2).
Repasa el concepto: Función suave
Una función \(f\) entre espacios \(M\) y \(N\) con estructura diferenciable es suave, de clase \(C^\infty\), si escrita en coordenadas locales tiene derivadas de todos los órdenes.
\[f\in C^{\infty}(M,N)\]
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