Ejercicio · ZW-LEY-DE-RECIPROCIDAD-CUADRATICA-001 · ★☆☆ Básico

Enuncia la ley de reciprocidad cuadrática para primos impares distintos \(p\) y \(q\).

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  • C. \(\left(\frac{p}{q}\right)\left(\frac{q}{p}\right)=(-1)^{\frac{p-1}{2}\cdot\frac{q-1}{2}}\)

Explicación

La ley usa el producto de los dos símbolos y el exponente \(\frac{p-1}{2}\cdot\frac{q-1}{2}\). Las otras opciones confunden la ley con una igualdad o con una fórmula de paridad simple.

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Repasa el concepto: Ley de reciprocidad cuadrática

La ley de reciprocidad cuadrática relaciona los símbolos de Legendre \(\left(\frac{p}{q}\right)\) y \(\left(\frac{q}{p}\right)\) para primos impares distintos \(p\) y \(q\).

\[\left(\frac{p}{q}\right)\left(\frac{q}{p}\right)=(-1)^{\frac{(p-1)(q-1)}{4}}\]

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