Ejercicio · ZW-LEY-DE-RECIPROCIDAD-CUADRATICA-009 · ★☆☆ Básico
Según la definición, ¿cuándo vale \(\left(\frac{a}{p}\right)=0\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. Cuando \(p\) divide a \(a\)
Explicación
El símbolo de Legendre vale 0 exactamente cuando \(p\) divide a \(a\). Las demás opciones describen valores \(1\) o \(-1\), o condiciones que no anulan el símbolo.
Repasa el concepto: Ley de reciprocidad cuadrática
La ley de reciprocidad cuadrática relaciona los símbolos de Legendre \(\left(\frac{p}{q}\right)\) y \(\left(\frac{q}{p}\right)\) para primos impares distintos \(p\) y \(q\).
\[\left(\frac{p}{q}\right)\left(\frac{q}{p}\right)=(-1)^{\frac{(p-1)(q-1)}{4}}\]
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