Ejercicio · ZW-LEY-DE-RECIPROCIDAD-CUADRATICA-002 · ★☆☆ Básico
Según la ley, ¿cuándo vale \(\left(\frac{p}{q}\right)\left(\frac{q}{p}\right)=-1\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. Cuando \(p\equiv q\equiv 3\pmod 4\)
Explicación
El producto es \(-1\) solo si ambos primos son congruentes con 3 módulo 4. Si ambos son congruentes con 1 módulo 4, el producto vale 1.
Repasa el concepto: Ley de reciprocidad cuadrática
La ley de reciprocidad cuadrática relaciona los símbolos de Legendre \(\left(\frac{p}{q}\right)\) y \(\left(\frac{q}{p}\right)\) para primos impares distintos \(p\) y \(q\).
\[\left(\frac{p}{q}\right)\left(\frac{q}{p}\right)=(-1)^{\frac{(p-1)(q-1)}{4}}\]
Más ejercicios de ley de reciprocidad cuadrática
- ZW-LEY-DE-RECIPROCIDAD-CUADRATICA-001 Enuncia la ley de reciprocidad cuadrática para primos impares distintos p y q.
- ZW-LEY-DE-RECIPROCIDAD-CUADRATICA-003 Calcula ((3)/(5))((5)/(3)).
- ZW-LEY-DE-RECIPROCIDAD-CUADRATICA-004 ¿Cuál es la fórmula del suplemento ((-1)/(p)) para un primo impar p?
- ZW-LEY-DE-RECIPROCIDAD-CUADRATICA-005 Calcula ((2)/(7)).
- ZW-LEY-DE-RECIPROCIDAD-CUADRATICA-006 Calcula ((-1)/(7)).
- ZW-LEY-DE-RECIPROCIDAD-CUADRATICA-007 Calcula ((5)/(11)).
- ZW-LEY-DE-RECIPROCIDAD-CUADRATICA-008 ¿Tiene solución la congruencia x^2≡ 3pmod11?
- ZW-LEY-DE-RECIPROCIDAD-CUADRATICA-009 Según la definición, ¿cuándo vale ((a)/(p))=0?
← ZW-LEY-DE-RECIPROCIDAD-CUADRATICA-001 ZW-LEY-DE-RECIPROCIDAD-CUADRATICA-003 →