Ejercicio · ZW-LEY-DE-RECIPROCIDAD-CUADRATICA-006 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\left(\frac{-1}{7}\right)\).
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- B. \(-1\)
Explicación
El suplemento \(\left(\frac{-1}{p}\right)\) vale \((-1)^{(p-1)/2}\). Con \(p=7\) el exponente es 3, luego el valor es \(-1\).
Repasa el concepto: Ley de reciprocidad cuadrática
La ley de reciprocidad cuadrática relaciona los símbolos de Legendre \(\left(\frac{p}{q}\right)\) y \(\left(\frac{q}{p}\right)\) para primos impares distintos \(p\) y \(q\).
\[\left(\frac{p}{q}\right)\left(\frac{q}{p}\right)=(-1)^{\frac{(p-1)(q-1)}{4}}\]
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