Ejercicio · ZW-METODOS-DE-RUNGE-KUTTA-010 · ★★★ Avanzado

Para el método de punto medio con \(y'=y\), \(y(0)=1\), \(h=0.2\), ¿cuál es \(y_1\)? Usa \(k_1=f(t_0,y_0)\), \(k_2=f(t_0+h/2,\ y_0+hk_1/2)\), \(y_1=y_0+hk_2\).

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  • B. \(1.22\)

Explicación

Aquí \(k_1=1\), \(k_2=1.1\) y \(y_1=1+0.2\cdot 1.1=1.22\); el valor \(1.2\) corresponde a usar Euler en lugar del punto medio.

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Repasa el concepto: Métodos de Runge-Kutta

Los métodos de Runge-Kutta son familias de esquemas numéricos de un paso que aproximan la solución de un problema de valor inicial evaluando la función \(f\) en varios puntos intermedios dentro de cada paso.

\[y_{n+1}=y_n+h\sum_{i=1}^{s} b_i k_i\]

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