Ejercicio · ZW-METODOS-ITERATIVOS-LINEALES-007 · ★★☆ Intermedio
Para \(4x+y=9\), \(x+3y=7\), con Gauss-Seidel desde \((0,0)\), ¿cuál es \(y^{(1)}\)?
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- B. \(19/12\)
Explicación
Gauss-Seidel usa de inmediato \(x^{(1)}=9/4\) para calcular \(y^{(1)}=(7-9/4)/3=19/12\), en lugar de \(7/3\), que daría Jacobi.
Repasa el concepto: Métodos de Jacobi y Gauss-Seidel
Los métodos de Jacobi y Gauss-Seidel son procedimientos iterativos que aproximan la solución de un sistema lineal \(A\mathbf{x}=\mathbf{b}\) mediante la actualización repetida de sus componentes.
\[x_i^{(k+1)}=\frac{1}{a_{ii}}\left(b_i-\sum_{j\neq i}a_{ij}x_j^{(k)}\right)\]
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