Ejercicio · ZW-METODOS-ITERATIVOS-LINEALES-009 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál de estas afirmaciones sobre la comparación de ambos métodos es correcta?
Elige una opción.
A Ambos calculan las componentes en paralelo sin diferencias B Gauss-Seidel no requiere dominancia diagonal en ningún caso C Jacobi siempre converge más rápido que Gauss-Seidel D Gauss-Seidel usa actualizaciones ya disponibles y suele converger más rápido Ver respuesta D. Gauss-Seidel usa actualizaciones ya disponibles y suele converger más rápido← Volver a la pregunta
Explicación Gauss-Seidel aprovecha las componentes recién calculadas, lo que habitualmente acelera la convergencia frente a Jacobi.
Los métodos de Jacobi y Gauss-Seidel son procedimientos iterativos que aproximan la solución de un sistema lineal \(A\mathbf{x}=\mathbf{b}\) mediante la actualización repetida de sus componentes.
\[x_i^{(k+1)}=\frac{1}{a_{ii}}\left(b_i-\sum_{j\neq i}a_{ij}x_j^{(k)}\right)\]
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