Ejercicio · ZW-METODOS-ITERATIVOS-LINEALES-008 · ★★☆ Intermedio
Si \(a_{22}=0\) en un sistema 2x2, ¿qué ocurre al aplicar la fórmula de actualización de la segunda incógnita?
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- A. Aparece división entre cero
Explicación
Al dividir entre \(a_{22}\) igual a cero la fórmula no está definida, por lo que el método no puede aplicarse directamente.
Repasa el concepto: Métodos de Jacobi y Gauss-Seidel
Los métodos de Jacobi y Gauss-Seidel son procedimientos iterativos que aproximan la solución de un sistema lineal \(A\mathbf{x}=\mathbf{b}\) mediante la actualización repetida de sus componentes.
\[x_i^{(k+1)}=\frac{1}{a_{ii}}\left(b_i-\sum_{j\neq i}a_{ij}x_j^{(k)}\right)\]
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