Ejercicio · ZW-METODOS-ITERATIVOS-LINEALES-002 · ★☆☆ Básico
¿Qué propiedad de la matriz garantiza la convergencia de ambos métodos?
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- C. Dominancia diagonal estricta
Explicación
La dominancia diagonal estricta asegura que ambos métodos converjan para cualquier vector inicial.
Repasa el concepto: Métodos de Jacobi y Gauss-Seidel
Los métodos de Jacobi y Gauss-Seidel son procedimientos iterativos que aproximan la solución de un sistema lineal \(A\mathbf{x}=\mathbf{b}\) mediante la actualización repetida de sus componentes.
\[x_i^{(k+1)}=\frac{1}{a_{ii}}\left(b_i-\sum_{j\neq i}a_{ij}x_j^{(k)}\right)\]
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