Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-LOS-NUMEROS-PRIMOS-004 · ★☆☆ Básico
Según el teorema, ¿a qué tiende el cociente π(x)/(x/ln x) cuando x crece?
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- C. 1
Explicación
Por definición de equivalencia asintótica, el cociente tiende a 1. Pensar que tiende a ∞ confunde el crecimiento de π(x) con el de x/ln x ajustado.
Repasa el concepto: Teorema de los números primos
El teorema de los números primos describe el comportamiento asintótico de π(x), la cantidad de primos menores o iguales que x, cuando x tiende a infinito.
\[\pi(x) \sim \frac{x}{\ln x}\]
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