Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-LOS-NUMEROS-PRIMOS-008 · ★★☆ Intermedio
Si \(p_n \sim n \ln n\), ¿qué estimación aproximada da el teorema para el 100-ésimo primo?
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- C. Aproximadamente \(460\)
Explicación
Con n = 100 se obtiene 100 ln 100 ≈ 460.5, cercano a 460. El valor 100 ignora el factor ln n y el valor 46 omite el factor n.
Repasa el concepto: Teorema de los números primos
El teorema de los números primos describe el comportamiento asintótico de π(x), la cantidad de primos menores o iguales que x, cuando x tiende a infinito.
\[\pi(x) \sim \frac{x}{\ln x}\]
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