Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-LOS-NUMEROS-PRIMOS-009 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál es el valor aproximado del cociente π(100)/(100/ln 100)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. Aproximadamente 1.15
Explicación
Como π(100) = 25 y 100/ln 100 ≈ 21.7, el cociente es cerca de 1.15. Invertir el cociente da 0.87, que es un error típico de orden.
Repasa el concepto: Teorema de los números primos
El teorema de los números primos describe el comportamiento asintótico de π(x), la cantidad de primos menores o iguales que x, cuando x tiende a infinito.
\[\pi(x) \sim \frac{x}{\ln x}\]
Más ejercicios de teorema de los números primos
- ZW-TEOREMA-DE-LOS-NUMEROS-PRIMOS-001 ¿Qué significa π(x) en el teorema de los números primos?
- ZW-TEOREMA-DE-LOS-NUMEROS-PRIMOS-002 ¿Qué dice el teorema sobre el comportamiento de π(x) cuando x tiende a infinito?
- ZW-TEOREMA-DE-LOS-NUMEROS-PRIMOS-003 ¿Qué símbolo se usa para indicar que dos funciones son asintóticamente equivalentes?
- ZW-TEOREMA-DE-LOS-NUMEROS-PRIMOS-004 Según el teorema, ¿a qué tiende el cociente π(x)/(x/ln x) cuando x crece?
- ZW-TEOREMA-DE-LOS-NUMEROS-PRIMOS-005 ¿Cuál es el valor aproximado de π(100)?
- ZW-TEOREMA-DE-LOS-NUMEROS-PRIMOS-006 Si π(x) ~ x/ln x, ¿cuál es la estimación aproximada de π(1000) usando x/ln x?
- ZW-TEOREMA-DE-LOS-NUMEROS-PRIMOS-007 ¿Cuál es la probabilidad aproximada de que un entero cercano a x = 1000 sea primo, según el teorema?
- ZW-TEOREMA-DE-LOS-NUMEROS-PRIMOS-008 Si p_n sim n ln n, ¿qué estimación aproximada da el teorema para el 100-ésimo primo?
← ZW-TEOREMA-DE-LOS-NUMEROS-PRIMOS-008 ZW-TEOREMA-DE-LOS-NUMEROS-PRIMOS-010 →