Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-LOS-NUMEROS-PRIMOS-006 · ★★☆ Intermedio
Si π(x) ~ x/ln x, ¿cuál es la estimación aproximada de π(1000) usando x/ln x?
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- A. Aproximadamente 145
Explicación
Se calcula 1000/ln 1000 ≈ 1000/6.908 ≈ 144.8, que es cercano a 145. Una estimación de 61 corresponde a dividir entre un logaritmo mal calculado.
Repasa el concepto: Teorema de los números primos
El teorema de los números primos describe el comportamiento asintótico de π(x), la cantidad de primos menores o iguales que x, cuando x tiende a infinito.
\[\pi(x) \sim \frac{x}{\ln x}\]
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