Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-LOS-NUMEROS-PRIMOS-007 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál es la probabilidad aproximada de que un entero cercano a x = 1000 sea primo, según el teorema?
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- D. 1/ln 1000 ≈ 0.145
Explicación
El teorema da densidad aproximada 1/ln x, que para x = 1000 vale cerca de 0.145. Usar 1/x ignora el factor logarítmico de la densidad de primos.
Repasa el concepto: Teorema de los números primos
El teorema de los números primos describe el comportamiento asintótico de π(x), la cantidad de primos menores o iguales que x, cuando x tiende a infinito.
\[\pi(x) \sim \frac{x}{\ln x}\]
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