Ejercicio · ZW-TEST-DE-PRIMALIDAD-DE-FERMAT-001 · ★☆☆ Básico
¿Qué indica que \( a^{n-1} \not\equiv 1 \pmod{n} \) con mcd(a, n) = 1?
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- A. Que n es compuesto
Explicación
Si n fuera primo, el pequeño teorema de Fermat garantizaría la congruencia, así que su fallo prueba que n es compuesto.
Repasa el concepto: Test de primalidad de Fermat
El test de primalidad de Fermat es un criterio probabilístico para un entero \(n>1\): declara compuesto a \(n\) si, para alguna base \(a\) coprima con \(n\), la potencia \(a^{n-1}\) no es congruente con 1 módulo \(n\).
\[a^{n-1} \equiv 1 \pmod{n}\]
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