Ejercicio · ZW-TEST-DE-PRIMALIDAD-DE-FERMAT-008 · ★★☆ Intermedio
Para n = 13 y a = 5, ¿cuál es el residuo de \( 5^{12} \bmod 13 \)?
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- B. 1
Explicación
Por el pequeño teorema de Fermat, \( 5^{12} \equiv 1 \pmod{13} \), ya que 13 es primo y mcd(5, 13) = 1.
Repasa el concepto: Test de primalidad de Fermat
El test de primalidad de Fermat es un criterio probabilístico para un entero \(n>1\): declara compuesto a \(n\) si, para alguna base \(a\) coprima con \(n\), la potencia \(a^{n-1}\) no es congruente con 1 módulo \(n\).
\[a^{n-1} \equiv 1 \pmod{n}\]
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