Ejercicio · ZW-TEST-DE-PRIMALIDAD-DE-FERMAT-006 · ★★☆ Intermedio
Calcula \( 3^{6} \bmod 7 \) y di si el test con base 3 concluye que 7 es primo o compuesto.
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. 1, no concluye compuesto (compatible con primo)
Explicación
Como \( 3^6 = 729 = 104\cdot 7 + 1 \), el residuo es 1; la congruencia se cumple y el test no descarta primalidad.
Repasa el concepto: Test de primalidad de Fermat
El test de primalidad de Fermat es un criterio probabilístico para un entero \(n>1\): declara compuesto a \(n\) si, para alguna base \(a\) coprima con \(n\), la potencia \(a^{n-1}\) no es congruente con 1 módulo \(n\).
\[a^{n-1} \equiv 1 \pmod{n}\]
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