Ejercicio · ZW-TEST-DE-PRIMALIDAD-DE-FERMAT-007 · ★★☆ Intermedio
Usa el test con base 2 para n = 9. ¿Qué concluyes?
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- C. 9 es compuesto, porque \( 2^8 \equiv 4 \pmod{9} \)
Explicación
Se tiene \( 2^8 = 256 = 28\cdot 9 + 4 \), así que el residuo es 4 y no 1; la congruencia falla y 9 es compuesto.
Repasa el concepto: Test de primalidad de Fermat
El test de primalidad de Fermat es un criterio probabilístico para un entero \(n>1\): declara compuesto a \(n\) si, para alguna base \(a\) coprima con \(n\), la potencia \(a^{n-1}\) no es congruente con 1 módulo \(n\).
\[a^{n-1} \equiv 1 \pmod{n}\]
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