Ejercicio · ZW-TEST-DE-PRIMALIDAD-DE-FERMAT-005 · ★☆☆ Básico
Si n es primo y mcd(a, n) = 1, ¿qué se cumple?
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- A. \( a^{n-1} \equiv 1 \pmod{n} \)
Explicación
Es el enunciado del pequeño teorema de Fermat: para primo n y a coprimo con n, la potencia n-1 da residuo 1.
Repasa el concepto: Test de primalidad de Fermat
El test de primalidad de Fermat es un criterio probabilístico para un entero \(n>1\): declara compuesto a \(n\) si, para alguna base \(a\) coprima con \(n\), la potencia \(a^{n-1}\) no es congruente con 1 módulo \(n\).
\[a^{n-1} \equiv 1 \pmod{n}\]
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