Ejercicio · ZW-DIFERENCIAS-FINITAS-NUMERICAS-008 · ★★★ Avanzado
Desarrollando \(f(x+h)=f(x)+hf'(x)+\frac{h^2}{2}f''(x)+\cdots\), ¿cuál es el término principal del error de \(\frac{f(x+h)-f(x)}{h}-f'(x)\)?
Elige una opción.
A \(\frac{h^2}{6}f'''(x)\) B \(\frac{h}{2}f'(x)\) C \(\frac{h}{2}f''(x)\) D \(-\frac{h}{2}f''(x)\) Ver respuesta ← Volver a la pregunta
Explicación Dividiendo el desarrollo entre \(h\) queda \(\frac{f(x+h)-f(x)}{h}=f'(x)+\frac{h}{2}f''(x)+\cdots\), así que el error principal es \(\frac{h}{2}f''(x)\).
Las diferencias finitas son aproximaciones de derivadas de una función \(f\) a partir de sus valores en puntos discretos separados por un paso \(h\).
\[f'(x)\approx \frac{f(x+h)-f(x)}{h}\]
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