Ejercicio · ZW-INCOMPLETITUD-GODEL-002 · ★☆☆ Básico
Un resultado de Gödel es que ciertos sistemas contienen proposiciones...
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- C. Ni demostrables ni refutables dentro del sistema
Explicación
Gödel mostró que ciertos sistemas contienen proposiciones que no pueden demostrarse ni refutarse dentro de ellos. Esa es la idea central de la primera incompletitud.
Repasa el concepto: Incompletitud de Gödel
Un sistema consistente \(\mathcal{S}\) que representa suficiente aritmética es incompleto: existe una fórmula \(\varphi\) que no puede demostrar ni refutar.
\[\\exists\\varphi\\,(\\mathcal{S}\\nvdash\\varphi\\land\\mathcal{S}\\nvdash\\neg\\varphi)\]
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