Ejercicio · ZW-INCOMPLETITUD-GODEL-004 · ★☆☆ Básico
Para aplicar la idea de incompletitud, el sistema debe poder expresar al menos...
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- A. Aritmética elemental
Explicación
Para expresar la autorreferencia, el sistema necesita al menos aritmética elemental. Por eso esa es la hipótesis clave.
Repasa el concepto: Incompletitud de Gödel
Un sistema consistente \(\mathcal{S}\) que representa suficiente aritmética es incompleto: existe una fórmula \(\varphi\) que no puede demostrar ni refutar.
\[\\exists\\varphi\\,(\\mathcal{S}\\nvdash\\varphi\\land\\mathcal{S}\\nvdash\\neg\\varphi)\]
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