Ejercicio · ZW-INCOMPLETITUD-GODEL-006 · ★★☆ Intermedio
Los teoremas de incompletitud requieren sistemas que puedan expresar...
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- C. Suficiente aritmética
Explicación
Los teoremas exigen que el sistema pueda representar números y operaciones básicas, es decir, suficiente aritmética.
Repasa el concepto: Incompletitud de Gödel
Un sistema consistente \(\mathcal{S}\) que representa suficiente aritmética es incompleto: existe una fórmula \(\varphi\) que no puede demostrar ni refutar.
\[\\exists\\varphi\\,(\\mathcal{S}\\nvdash\\varphi\\land\\mathcal{S}\\nvdash\\neg\\varphi)\]
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