Ejercicio · ZW-INCOMPLETITUD-GODEL-003 · ★☆☆ Básico

La codificación de Gödel relaciona fórmulas con...

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  • B. Números

Explicación

Gödel asignó a cada fórmula un número natural único, lo que permite que la aritmética hable de sus propias fórmulas y demostraciones.

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Repasa el concepto: Incompletitud de Gödel

Un sistema consistente \(\mathcal{S}\) que representa suficiente aritmética es incompleto: existe una fórmula \(\varphi\) que no puede demostrar ni refutar.

\[\\exists\\varphi\\,(\\mathcal{S}\\nvdash\\varphi\\land\\mathcal{S}\\nvdash\\neg\\varphi)\]

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