Ejercicio · ZW-LEMA-DE-EUCLIDES-005 · ★☆☆ Básico
¿Cuál de estas afirmaciones sobre un primo \(p\) que no divide a \(a\) es verdadera?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(\operatorname{mcd}(p,a)=1\)
Explicación
Si \(p\) no divide a \(a\), el único divisor común positivo es 1, pues el máximo común divisor divide a \(p\). Las otras opciones contradicen la hipótesis.
Repasa el concepto: Lema de Euclides
Si un primo \(p\) divide al producto \(ab\), entonces \(p\) divide a \(a\) o a \(b\). Es la propiedad clave que distingue a los primos de los compuestos.
\[p \mid ab \Rightarrow p \mid a \ \lor\ p \mid b\]
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