Ejercicio · ZW-LEMA-DE-EUCLIDES-008 · ★★☆ Intermedio

Si \(p\) es primo y \(p \mid a^2\), ¿qué se concluye?

Elige una opción.

Ver respuesta
  • B. \(p \mid a\)

Explicación

Escribiendo \(a^2=a\cdot a\), el lema aplicado a ambos factores da \(p \mid a\). La opción con \(p^2\) exige más de lo que el lema garantiza.

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Repasa el concepto: Lema de Euclides

Si un primo \(p\) divide al producto \(ab\), entonces \(p\) divide a \(a\) o a \(b\). Es la propiedad clave que distingue a los primos de los compuestos.

\[p \mid ab \Rightarrow p \mid a \ \lor\ p \mid b\]

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