Ejercicio · ZW-LEMA-DE-EUCLIDES-002 · ★☆☆ Básico
¿El lema de Euclides exige que \(p\) sea primo?
Elige una opción.
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- D. Sí, es hipótesis esencial
Explicación
La primalidad de \(p\) es lo que permite concluir la divisibilidad. Sin ella el resultado falla, como muestra el contraejemplo con 6.
Repasa el concepto: Lema de Euclides
Si un primo \(p\) divide al producto \(ab\), entonces \(p\) divide a \(a\) o a \(b\). Es la propiedad clave que distingue a los primos de los compuestos.
\[p \mid ab \Rightarrow p \mid a \ \lor\ p \mid b\]
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