Ejercicio · ZW-LEY-DE-RECIPROCIDAD-CUADRATICA-010 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\left(\frac{11}{13}\right)\left(\frac{13}{11}\right)\).
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- B. \(1\)
Explicación
Como \(11\equiv 3\pmod 4\) pero \(13\equiv 1\pmod 4\), no son ambos congruentes con 3, así que el producto vale 1.
Repasa el concepto: Ley de reciprocidad cuadrática
La ley de reciprocidad cuadrática relaciona los símbolos de Legendre \(\left(\frac{p}{q}\right)\) y \(\left(\frac{q}{p}\right)\) para primos impares distintos \(p\) y \(q\).
\[\left(\frac{p}{q}\right)\left(\frac{q}{p}\right)=(-1)^{\frac{(p-1)(q-1)}{4}}\]
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