Ejercicio · ZW-RAIZ-PRIMITIVA-006 · ★★☆ Intermedio
¿Es 2 raíz primitiva módulo 7?
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- B. No, porque su orden es 3
Explicación
Como \(2^3\equiv 1 \pmod 7\), el orden de 2 es 3, menor que \(\varphi(7)=6\).
Repasa el concepto: Raíz primitiva
Una raíz primitiva módulo \(n\) es un entero \(g\) cuyo orden multiplicativo módulo \(n\) es igual a \(\varphi(n)\), de modo que sus potencias recorren todos los residuos primos con \(n\).
\[\operatorname{ord}_n(g)=\varphi(n)\]
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