Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-WILSON-006 · ★★☆ Intermedio
Si \(n>1\) cumple \((n-1)!\equiv -1 \pmod{n}\), ¿qué puedes concluir sobre \(n\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(n\) es primo
Explicación
El recíproco también vale: si \(n>1\) cumple la congruencia, \(n\) es primo, porque un compuesto tiene un divisor propio que aparece entre los factores de \((n-1)!\).
Repasa el concepto: Teorema de Wilson
Para un número primo \(p\), \((p-1)!\) deja residuo \(-1\) al dividirse entre \(p\).
\[(p-1)!\equiv -1 \pmod{p}\]
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