Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-WILSON-007 · ★★☆ Intermedio
Módulo \(7\), ¿qué elementos de \(\{1,2,\dots,6\}\) son su propio inverso?
Elige una opción.
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- D. \(1\) y \(6\)
Explicación
Un elemento es su propio inverso si \(x^2 \equiv 1 \pmod{7}\); esto ocurre para \(x=1\) y \(x=6\), porque \(6^2 = 36 = 5\cdot 7 + 1\).
Repasa el concepto: Teorema de Wilson
Para un número primo \(p\), \((p-1)!\) deja residuo \(-1\) al dividirse entre \(p\).
\[(p-1)!\equiv -1 \pmod{p}\]
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