Ejercicio · ZW-TEOREMA-FUNDAMENTAL-DE-LA-ARITMETICA-007 · ★★☆ Intermedio
Si \(n = 2^a \cdot 3^b\) y \(n = 72\), ¿cuáles son \(a\) y \(b\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(a = 3, b = 2\)
Explicación
\(72 = 8 \cdot 9 = 2^3 \cdot 3^2\), así que \(a = 3\) y \(b = 2\). Con \(a = 2\) se obtiene 36, y con \(b = 3\) se obtiene 216.
Repasa el concepto: Teorema fundamental de la aritmética
Todo entero mayor que 1 se escribe de forma única como producto de primos, salvo el orden de los factores. Es la base de casi toda la teoría elemental de números.
\[n = p_1^{a_1} p_2^{a_2} \cdots p_k^{a_k}\]
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