Ejercicio · ZW-TEOREMA-FUNDAMENTAL-DE-LA-ARITMETICA-005 · ★☆☆ Básico
Si un primo \(p\) divide al producto \(a \cdot b\) de dos enteros, ¿qué se concluye necesariamente?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(p \mid a\) o \(p \mid b\)
Explicación
El lema de Euclides dice que si un primo divide a un producto, divide al menos a uno de los factores. Las otras opciones invierten la divisibilidad o exigen dos condiciones a la vez, algo que el lema no afirma.
Repasa el concepto: Teorema fundamental de la aritmética
Todo entero mayor que 1 se escribe de forma única como producto de primos, salvo el orden de los factores. Es la base de casi toda la teoría elemental de números.
\[n = p_1^{a_1} p_2^{a_2} \cdots p_k^{a_k}\]
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