Ejercicio · ZW-ALGORITMO-DE-EUCLIDES-EXTENDIDO-004 · ★★☆ Intermedio
En el paso \(46=4\cdot 10+6\) de la división \(r_{k-2}=q_{k-1}r_{k-1}+r_k\), ¿qué valor tiene \(q_{k-1}\)?
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- A. 4
Explicación
Con \(r_{k-2}=46\) y \(r_{k-1}=10\), el cociente \(q_{k-1}=4\) multiplica al divisor 10. El resto 6 es \(r_k\), no el cociente.
Repasa el concepto: Algoritmo de Euclides extendido
El algoritmo de Euclides extendido calcula \(d=\operatorname{mcd}(a,b)\) y enteros \(x\), \(y\) tales que \(ax+by=d\). Es el algoritmo de Euclides que además registra los coeficientes de Bézout.
\[r_k=r_{k-2}-q_{k-1}r_{k-1}\\s_k=s_{k-2}-q_{k-1}s_{k-1}\\t_k=t_{k-2}-q_{k-1}t_{k-1}\]
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