Ejercicio · ZW-ALGORITMO-DE-EUCLIDES-EXTENDIDO-001 · ★☆☆ Básico
¿Qué garantiza el algoritmo de Euclides extendido al terminar?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. Un par de enteros \(x,y\) con \(ax+by=\operatorname{mcd}(a,b)\)
Explicación
El algoritmo entrega coeficientes de Bézout para el máximo común divisor. La opción que habla de contar pasos no entrega ninguna combinación lineal.
Repasa el concepto: Algoritmo de Euclides extendido
El algoritmo de Euclides extendido calcula \(d=\operatorname{mcd}(a,b)\) y enteros \(x\), \(y\) tales que \(ax+by=d\). Es el algoritmo de Euclides que además registra los coeficientes de Bézout.
\[r_k=r_{k-2}-q_{k-1}r_{k-1}\\s_k=s_{k-2}-q_{k-1}s_{k-1}\\t_k=t_{k-2}-q_{k-1}t_{k-1}\]
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