Ejercicio · ZW-ALGORITMO-DE-EUCLIDES-EXTENDIDO-002 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es el valor inicial de \(s_{-1}\) y \(t_{-1}\) al comenzar?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(s_{-1}=1\), \(t_{-1}=0\)
Explicación
Se parte de \(a=1\cdot a+0\cdot b\), así que el coeficiente de \(a\) es 1 y el de \(b\) es 0. La opción con ambos coeficientes en 1 no corresponde a ninguna igualdad inicial válida.
Repasa el concepto: Algoritmo de Euclides extendido
El algoritmo de Euclides extendido calcula \(d=\operatorname{mcd}(a,b)\) y enteros \(x\), \(y\) tales que \(ax+by=d\). Es el algoritmo de Euclides que además registra los coeficientes de Bézout.
\[r_k=r_{k-2}-q_{k-1}r_{k-1}\\s_k=s_{k-2}-q_{k-1}s_{k-1}\\t_k=t_{k-2}-q_{k-1}t_{k-1}\]
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