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ZWMath›Teoría de números elemental›Congruencias›Congruencia lineal›ZW-CONGRUENCIA-LINEAL-001
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ÁreaTeoría de númerosCursoTeoría de números elementalTemaCongruencias
Divisibilidad y factorización10
  • Identidad de Bézout
  • Algoritmo de Euclides extendido
  • Lema de Euclides
  • Teorema fundamental de la aritmética
  • Mínimo común múltiplo
  • Infinitud de los primos
  • Ecuación diofántica lineal
  • Máximo común divisor Matemáticas discretas
  • Algoritmo de Euclides Matemáticas discretas
  • Número primo Matemáticas discretas
Congruencias9
  • Sistema completo de residuos
  • Inverso modular
  • Congruencia lineal
  • Teorema chino del resto
  • Pequeño teorema de Fermat
  • Función φ de Euler
  • Teorema de Euler
  • Teorema de Wilson
  • Congruencia modular Matemáticas discretas
Órdenes y residuos cuadráticos6
  • Orden multiplicativo
  • Raíz primitiva
  • Residuo cuadrático
  • Símbolo de Legendre
  • Criterio de Euler
  • Ley de reciprocidad cuadrática
Funciones aritméticas5
  • Función aritmética multiplicativa
  • Funciones divisor
  • Número perfecto
  • Función de Möbius
  • Fórmula de inversión de Möbius
Fracciones continuas y ecuaciones diofánticas4
  • Fracción continua
  • Convergente de una fracción continua
  • Ecuación de Pell
  • Suma de dos cuadrados
Primos y criptografía3
  • Criptosistema RSA
  • Test de primalidad de Fermat
  • Teorema de los números primos

Ejercicio · ZW-CONGRUENCIA-LINEAL-001 · ★☆☆ Básico

¿Cuál es el inverso modular de 3 módulo 7?

Elige una opción.

Ver respuesta
  • C. 5

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Explicación

Como \(3\cdot 5=15\equiv 1 \pmod{7}\), el inverso es 5. La opción con 4 da 12, que es congruente con 5 y no con 1.

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Repasa el concepto: Congruencia lineal

Una congruencia lineal es una congruencia de primer grado en una incógnita \(x\), con coeficientes enteros \(a\), \(b\) y módulo \(m\); sus soluciones son los enteros \(x\) que la cumplen.

\[ax \equiv b \pmod{m}\]

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Autor: ORCID iD 0009-0009-8641-3511

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