Ejercicio · ZW-CONGRUENCIA-LINEAL-009 · ★★☆ Intermedio
Resuelve \(4x \equiv 2 \pmod{10}\). ¿Cuál es el conjunto de soluciones módulo 10?
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- C. {3, 8}
Explicación
Como \(\gcd(4,10)=2\) divide a 2, hay dos soluciones. Dividiendo por 2 queda \(2x\equiv 1\pmod{5}\), luego \(x\equiv 3\pmod{5}\), y las soluciones módulo 10 son 3 y 8.
Repasa el concepto: Congruencia lineal
Una congruencia lineal es una congruencia de primer grado en una incógnita \(x\), con coeficientes enteros \(a\), \(b\) y módulo \(m\); sus soluciones son los enteros \(x\) que la cumplen.
\[ax \equiv b \pmod{m}\]
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