Ejercicio · ZW-CONVERGENTE-DE-FRACCION-CONTINUA-001 · ★☆☆ Básico

¿Cuál es el convergente \( p_0/q_0 \) de la fracción continua \( [3;7,16] \)?

Elige una opción.

Ver respuesta
  • A. \( 3/1 \)

Explicación

El convergente \( p_0/q_0 \) es simplemente \( a_0/1 \), es decir, \( 3/1 \). La opción con \( 22/7 \) corresponde al convergente \( p_1/q_1 \) en lugar del primero.

Estudiar Teoría de números elemental en ZWMath →

Repasa el concepto: Convergente de una fracción continua

Un convergente de una fracción continua \( [a_0; a_1, a_2, \ldots] \) es la fracción racional \( p_n/q_n \) que se obtiene truncando la expansión en el término \( a_n \).

\[\frac{p_n}{q_n}=[a_0;a_1,\ldots,a_n],\quad p_n=a_np_{n-1}+p_{n-2},\\q_n=a_nq_{n-1}+q_{n-2}\]

Más ejercicios de convergente de una fracción continua

ZW-CONVERGENTE-DE-FRACCION-CONTINUA-002 →