Ejercicio · ZW-CRITERIO-DE-EULER-RESIDUOS-004 · ★☆☆ Básico
Si \(a\) es residuo cuadrático módulo \(p\), ¿qué valor tiene \(a^{(p-1)/2}\bmod p\)?
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- D. \(1\)
Explicación
Un residuo cuadrático cumple \(\left(\frac{a}{p}\right)=1\), y por el criterio esa potencia es congruente con 1.
Repasa el concepto: Criterio de Euler
Criterio que permite decidir si un entero \(a\) es residuo cuadrático módulo un primo impar \(p\) mediante una potencia modular.
\[\left(\frac{a}{p}\right) \equiv a^{\frac{p-1}{2}} \pmod{p}\]
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